### Введение


Приветствую, уважаемые читатели! Сегодня предлагаю поразмышлять о следующей задачке:

Дано ![$n$][1] пар точек на плоскости ![$(x_1;y_1),...,(x_n;y_n)$][2]. Все ![$x_i$][3] различны. Необходимо найти многочлен ![$M(x)$][4] такой, что ![$M(x_i)=y_i$][5], где ![$i\in\{1,...,n\}$][6]

Переводя на русский язык имеем: Иван загадал ![$n$][7] точек на плоскости, а Мария, имея эту информацию, должна придумать функцию, которая (по меньшей мере) будет проходить через все эти точки. В рамках текущей статьи наша задача сводится к помощи Марии окольными путями.

«Почему окольными путями?» — спросите вы. Ответ традиционный: это статья является продолжением серии статей дилетантского характера про математику, целью которых является популяризация математического мира.
[Читать дальше →][8]

[1]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/08d/9fa/efb/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg
[2]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/270/45b/a88/27045ba88c675afdc08b43c348c31d17.svg
[3]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/42f/173/c29/42f173c2992cf2826d484e0dac62fb74.svg
[4]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/539/215/d4f/539215d4fdc0b3018fdc14c399f30506.svg
[5]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/200/27d/cbc/20027dcbc141c7ae721d2dd55b35bd26.svg
[6]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/0ed/989/20e/0ed98920ecd02199ebdb3b89d7eaef9b.svg
[7]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/08d/9fa/efb/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg
[8]: https://habrahabr.ru/post/343356/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=feed_posts#habracut