![image][1]

Симуляция физики делает небольшие предсказания на основании законов физики. Эти предсказания на самом деле достаточно просты, что-то вроде «если объект вот здесь и он движется с такой скоростью в этом направлении, то за краткий промежуток времени он окажется вот тут». Мы создаём такие предсказания с помощью математической техники под названием интегрирование.

Темой этой статьи как раз и будет реализация такого интегрирования.


## Интегрирование уравнений движения


Вы можете помнить из курса старшей школы или вуза, что сила равна произведению массы на ускорение.


![$F = ma$][2]


Преобразуем это уравнение и увидим, что ускорение равно силе, делённой на массу. Это соответствует нашим интуитивным ожиданиям, потому что тяжёлые объекты труднее бросать.


![$a = F/ma = F/m$][3]


Ускорение — это темп изменения скорости от времени:


![$dv/dt = a = F/m$][4]



Аналогично, скорость — это темп изменения позиции от времени:


![$dx/dt = v$][5]


Это значит, что если мы знаем текущие позицию и скорость объекта, а также приложенные к нему силы, то сможем проинтегрировать, чтобы найти его позицию и скорость в определённый момент времени.
[Читать дальше →][6]

[1]: https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/a96/83d/23e/a9683d23e95d2687fb5a96edf1a11206.png
[2]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/90e/05b/f89/90e05bf8989e9140e0c561c48fd969a4.svg
[3]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/3a2/421/a34/3a2421a3454b5aeffe89a52cdb43428e.svg
[4]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/bb9/39b/12c/bb939b12ce336ee2ffdfab401c1be952.svg
[5]: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/f04/cae/dd2/f04caedd2edf021538789bdb0b208a82.svg
[6]: https://habrahabr.ru/post/341986/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=feed_posts#habracut