## Почти через двести лет после того, как Бессель ввёл свои одноименные функции, были найдены выражения для их производных по параметрам, справедливые во всей комплексной плоскости

В этом блоге мы приведём и прокомментируем некоторые ранее неизвестные производные специальных функций (в первую очередь функций Бесселя и связанных с ними функций), а также коснёмся истории и текущего состояния дифференцирования по параметрам гипергеометрических и других функций. Одной из основных новых формул (более подробно ниже) является замкнутое выражение для первой производной одной из самых популярных специальных функций — функции Бесселя _J_: ![BesselDerivativesBlogRussian_1.png][1] [Читать дальше →][2]

[1]: https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/e0e/53f/3ac/e0e53f3ace057589e8e3cd1254adfcce.png
[2]: https://habrahabr.ru/post/301862/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=feed_posts#habracut