![][1]

**Введение**

Методы нелинейной оптимизации широко применяются при проектировании машин и механизмов. Указанные методы применяются и в ракетостроении, например, для оптимизации многоступенчатых ракет [1].

Многоступенчатая ракета — это аппарат, в котором части конструкции отделяются во время полета, придавая оставшейся части ракеты дополнительную скорость. Трёхступенчатая ракета схематически показана на рисунке.

![][2]

По мере движения ракеты, ступени отделяются до тех пор, пока не останется главная часть ракеты, несущая полезную нагрузку. Задача оптимизации ракеты состоит в таком распределении веса по ступеням, при котором определенная целевая функция достигает максимального либо минимального значения.

Мы рассмотрим две задачи в предположении, что коэффициент ![][3] и скорость реактивной струи **Cn ** постоянны на каждой ступени, однако на разных ступенях могут принимать различные значения. В обеих задачах в качестве целевой функции принят коэффициент полезной нагрузки ракеты **G**, который необходимо минимизировать.

Характеристики многоступенчатой ракеты можно описать двумя уравнениями. Первое уравнение для коэффициента полезной нагрузки ракеты:

![][4]

где: W1– полезный вес ракеты ;WN –начальный вес ракеты до отделения ступеней.
[Читать дальше →][5]

[1]: https://habrastorage.org/webt/cl/-j/yn/cl-jynieyqxwxyasvn9tfcst0jg.png
[2]: https://habrastorage.org/webt/lw/fp/kc/lwfpkcmed2d0lhdigvold_76qgy.png
[3]: https://habrastorage.org/webt/ka/eb/uv/kaebuvntumpsdwf4-ff8ivuiubu.png
[4]: https://habrastorage.org/webt/r2/lv/ch/r2lvchdx5w7_ngo-mhjufelbg7e.png
[5]: https://habrahabr.ru/post/344280/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=344280#habracut