### Введение


В технике явление формирования поверхности вращающейся жидкости в форме близкой к поверхности параболоида вращения используется в основном в сепарирующих центрифугах для разделения суспензий на фракции [1].

Меня заинтересовал так называемый жидкостной тахометр. Принцип работы прибора состоит в контроле за уровнем верхней кромки жидкости во вращающемся цилиндрическом стакане.
Уровень жидкости зависит от скорости вращения стакана и может контролироваться простой оптической следящей системой.

Рассмотрение математической модели такого прибора имеет не только познавательный, но и практический интерес с учётом её реализации средствами свободно распространяемого языка общего назначения Python.


### Теория – просто и кратко


Вектора сил, действующих на частицу жидкости во вращающемся цилиндрическом стакане приведены на следующем рисунке.

![][1]

Рассмотрим сечение поверхности вращения координатной плоскостью ZX и найдём касательную в точке P (x, z) этого сечения. На частицу Q находящуюся в точке P действует сила тяжести **mg** изображённая в виде вектора PL.

Давление жидкости изображено в виде вектора PN направленного нормально к поверхности жидкости. Силы PM и PM’ для установившегося движения равны. Частица жидкости движется по окружности радиуса x её ускорение PM направлено к центру вращения и равно **m\*w\*\*2 \*x**. [Читать дальше →][2]

[1]: https://habrastorage.org/webt/59/d8/da/59d8da0765828532456648.png
[2]: https://habrahabr.ru/post/339562/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=feed_posts#habracut