В наши дни, [МКЭ][1] — это наверное самый распространенный метод для решения широкого спектра прикладных инженерных задач. Исторически, он появился из механики, однако впоследствии был применен к всевозможным не механическим задачам. Сегодня имеется большое разнообразие программных пакетов, таких как **ANSYS**, **Abaqus**, **Patran**, **Cosmos**, и т.д. Эти программные пакеты позволяют решать задачи строительной механики, механики жидкости, термодинамики, электродинамики и многие другие. Сама реализация метода, как правило считается достаточно сложной и объемной. Здесь я хочу показать, что в настоящее время, используя современные инструменты, написание простейшего МКЭ расчетчика с нуля, для двумерной задачи плоско-напряженного состояния не является чем-то очень сложным и громоздким. Я выбрал этот вид задачи потому, что это был первый успешный пример применения метода конечных элементов. Ну и конечно он являются самым простым для реализации. Я собираюсь использовать линейный, трех-узловой элемент, так как это единственный плоский элемент, в случае которого не требуется численное интегрирования, как это будет показано ниже. Для элементов более высокого порядка, за исключением операции интегрирования (которая не совсем тривиальная, но при этом ее реализация достаточно интересная) идея абсолютно такая же. Картинка для привлечения внимания: ![][2] [Читать дальше →][3]

[1]: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2
[2]: https://habrastorage.org/files/56f/6e4/ba6/56f6e4ba6700419dba05e0947b99ed43.png
[3]: http://habrahabr.ru/post/271723/#habracut