Стандартная гауссова статистика работает на основе следующих предположений. Центральная предельная теорема утверждает, что при увеличении числа испытаний, предельное распределение случайной системы будет нормальным распределением. События должны быть независимыми и идентично распределены (т.е. не должны влиять друг на друга и должны иметь одинаковую вероятность наступления). При исследовании крупных комплексных систем обычно предполагают гипотезу о нормальности системы, чтобы далее мог быть применен стандартный статистический анализ. Часто на практике изучаемые системы (от солнечных пятен, среднегодовых значений выпадения осадков и до финансовых рынков, временных рядов экономических показателей) не являются нормально-распределенными или близкими к ней. Для анализа таких систем Херстом [1] был предложен метод _Нормированного размаха_ (RS-анализ). Главным образом данный метод позволяет различить случайный и фрактальный временные ряды, а также делать выводы о наличии непериодических циклов, долговременной памяти и т.д.

#### Алгоритм RS-анализа



1. Дан исходный ряд ![image][1]. Рассчитаем логарифмические отношения: ![image][2]
2. Разделим ряд ![image][3] на ![image][4] смежных периодов длиной ![image][5]. Отметим каждый период как ![image][6], где ![image][7]. Определим для каждого ![image][8] среднее значение: ![image][9]

[Читать дальше →][10]

[1]: http://mathurl.com/pmjtmj6.png
[2]: http://mathurl.com/k3vuk24.png
[3]: http://mathurl.com/32h6522.png
[4]: http://mathurl.com/25htm3r.png
[5]: http://mathurl.com/5cmxoc.png
[6]: http://mathurl.com/kluuwlz.png
[7]: http://mathurl.com/oadcosv.png
[8]: http://mathurl.com/kluuwlz.png
[9]: http://mathurl.com/lhsjbkq.png
[10]: http://habrahabr.ru/post/256381/#habracut